Математика. Подготовка к ЕГЭ.

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Математика. Подготовка к ЕГЭ. » Решение задач » помогите с С3-С5


помогите с С3-С5

Сообщений 1 страница 7 из 7

1

помогите, пожалуйста, с с3-с5

увеличить

0

2

C3. Решите неравенство sqrt(3log2x-4)+sqrt(5log2x-2)<3sqrt(2).

Решение.

Пусть t=log2x, тогда sqrt(3t-4)+sqrt(5t-2)<3sqrt(2), (2).

Функция f(t)= sqrt(3t-4)+sqrt(5t-2) является монотонно возрастающей на всей своей области определения
D(f)={t{принадлежит}R| (3t-4>=0) и (5t-2>=0)}=[4/3;{+бесонечность}), так для всех значений t>4/3
f ‘(t)=3/(2*sqrt(3t-4))+5/(2*sqrt(5t-2))>0, а в точке t=4/3 функция f(t) непрерывна справа. Кроме того, f(2)=3sqrt(2).

Отсюда следует, что (2) <=> f(t)<f(2) <=> {t<2, {t>=4/3  <=> 4/3<=t <2.

Вернёмся к переменной x:

4/3 <= log2x < 2 <=>  2^(4/3)<= x < 4.

Ответ:   [2^(4/3);4).

0

3

Спасибо) А как насчет с4 и с5?))))

0

4

C4 простая.Примени теорему о секущих.Опусти перпендикуляр из точки О на АВ,основание перпендикуляра-середина АВ.Получился треугольник с углом 30 градусов.и катетом 1/10 АВ.

0

5

решение С3 от Sticker самое оптимальное,хотя она решается и обычным способом.
С5 тоже не сложная: сначала метод интервалов,потом система неравенств,если надо, доведу до конца и напишу.
С6 подобная решена в каких-то критериях,поищи.

0

6

Спасибо. с5 у меня не получилось, поэтому выложи, пожалуйста, решение.

0

7

В С5  наименьшее значение достигается на одном из изломов.Доказать это можно методом интервалов.Подставь -1,1,а в функцию и составь систему 3-х двойных неравенств.

0


Вы здесь » Математика. Подготовка к ЕГЭ. » Решение задач » помогите с С3-С5