Математика. Подготовка к ЕГЭ.

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Математика. Подготовка к ЕГЭ. » Интересные задачки » Интересная задача с параметром(по типу С5)..помогите решить


Интересная задача с параметром(по типу С5)..помогите решить

Сообщений 1 страница 19 из 19

1

При каких значениях параметра а множество решений неравенства x(x-4)+a^2(a+4)<=ax(a+1)
(мешьше либо равно)    содержит не более 4 целых значений x?

0

2

в нормальном качестве))

увеличить

0

3

О сколько нам открытий чудных готовит группировки дух!
8-)
Если будет нужно попозже посмотрю поподробнее, но там Виет просто "выпирает"  8-)

0

4

я уже сгруппировал)))там дальше жесть

0

5

Неравенство преобразуется к виду:`(x-a^2)*(x-a-4)<=0`

0

6

это понятно))меня дальнейшее решение интересует

0

7

У меня получилось (-sqrt(6);0)U(0;1)U(1;sqrt(12))
Просто хорошо нарисовал графики на координатной плоскости
по оси ординат х, а по оси абсцисс откладывал а, нашел области,
где неравенство выполняется и визуально просканировал все
значения а слева направо.

Отредактировано michel (2010-05-20 22:04:14)

0

8

почти так))

0

9

))

0

10

(-sqrt(6);sqrt(12)) а не равняется 0 и 1....как решали?))

0

11

и визуально просканировал все
значения а слева направо.)))можно поподробнее,пожалуйста))

0

12

Матвей написал(а):

(-sqrt(6);sqrt(12)) а не равняется 0 и 1....как решали?))

К сожалению, не знаю как прицепить файл-график, сделанный с помощью Живой Геометрии.
Может быть подскажете?

0

13

michel все уже написал.Координатно-параметрическое решение.Плоскость параметр-переменная.Обычное решение для задач такого типа.

0

14

я не пойму как найти значения корень из 6 и корень из 12

0

15

Начерти графики параболы х=а^2 и х=а+4.Решение неравенства-3 области между параболой и прямой.Сразу все увидишь.

0

16

Справа:при а=3 2 целых решения,а при а=4 уже 9.Двигайся от3 к 4.В решение должны попасть8, 9,10,11,но не 12,=>a^2<12. Cлева также.
Попроси Alarinа,он картинку нарисует.Я к сожалению не могу. :dontknow:

Отредактировано scorpion (2010-05-20 22:45:39)

0

17

Матвей! Просто возьми точку на параболе х=а^2 и опусти
вертикальную прямую вниз до пересечения с прямой
х=а+4 и отмечай число точек с целыми ординатами и увидишь,
что для х=а^2=6 слева и для х=а^2=12 справа будет пять
таких точек, если двигаться слева от х=а^2=6 и справа
от х=а^2=12, то число таких точек будет возрастать.
Дальше внимательно смотришь остальную область, в которой
на вертикальных прямых а=0 и а=1 оказывается ровно 5
точек с целочисленными ординатами, на остальных вертикальных
сечениях этой области будет не более 4 таких точек.

0

18

Я как всегда опоздал ... Да, здесь, координатно-параметрический метод  8-)

0

19

michel спасибо...график здесь большую роль сыграл))я в самом начале небольшой начертил(мало значений взял)...девушке тоже большая благодарность))

0


Вы здесь » Математика. Подготовка к ЕГЭ. » Интересные задачки » Интересная задача с параметром(по типу С5)..помогите решить