При каких значениях параметра а множество решений неравенства x(x-4)+a^2(a+4)<=ax(a+1)
(мешьше либо равно) содержит не более 4 целых значений x?
Интересная задача с параметром(по типу С5)..помогите решить
Страница: 1
Сообщений 1 страница 19 из 19
Поделиться12010-05-20 20:17:49
Поделиться22010-05-20 20:19:41
в нормальном качестве))
Поделиться32010-05-20 20:42:11
О сколько нам открытий чудных готовит группировки дух!
Если будет нужно попозже посмотрю поподробнее, но там Виет просто "выпирает"
Поделиться42010-05-20 20:43:32
я уже сгруппировал)))там дальше жесть
Поделиться52010-05-20 20:51:20
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-24
- Приглашений: 0
- Сообщений: 483
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+10/-1]
- Провел на форуме:
3 дня 3 часа - Последний визит:
2010-07-07 21:34:51
Неравенство преобразуется к виду:`(x-a^2)*(x-a-4)<=0`
Поделиться62010-05-20 21:07:15
это понятно))меня дальнейшее решение интересует
Поделиться72010-05-20 21:51:09
У меня получилось (-sqrt(6);0)U(0;1)U(1;sqrt(12))
Просто хорошо нарисовал графики на координатной плоскости
по оси ординат х, а по оси абсцисс откладывал а, нашел области,
где неравенство выполняется и визуально просканировал все
значения а слева направо.
Отредактировано michel (2010-05-20 22:04:14)
Поделиться82010-05-20 21:54:49
почти так))
Поделиться102010-05-20 21:59:36
(-sqrt(6);sqrt(12)) а не равняется 0 и 1....как решали?))
Поделиться112010-05-20 22:18:31
и визуально просканировал все
значения а слева направо.)))можно поподробнее,пожалуйста))
Поделиться122010-05-20 22:21:50
Матвей написал(а):
(-sqrt(6);sqrt(12)) а не равняется 0 и 1....как решали?))
К сожалению, не знаю как прицепить файл-график, сделанный с помощью Живой Геометрии.
Может быть подскажете?
Поделиться132010-05-20 22:22:08
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-24
- Приглашений: 0
- Сообщений: 483
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+10/-1]
- Провел на форуме:
3 дня 3 часа - Последний визит:
2010-07-07 21:34:51
michel все уже написал.Координатно-параметрическое решение.Плоскость параметр-переменная.Обычное решение для задач такого типа.
Поделиться142010-05-20 22:25:18
я не пойму как найти значения корень из 6 и корень из 12
Поделиться152010-05-20 22:27:35
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-24
- Приглашений: 0
- Сообщений: 483
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+10/-1]
- Провел на форуме:
3 дня 3 часа - Последний визит:
2010-07-07 21:34:51
Начерти графики параболы х=а^2 и х=а+4.Решение неравенства-3 области между параболой и прямой.Сразу все увидишь.
Поделиться162010-05-20 22:34:41
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-24
- Приглашений: 0
- Сообщений: 483
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+10/-1]
- Провел на форуме:
3 дня 3 часа - Последний визит:
2010-07-07 21:34:51
Справа:при а=3 2 целых решения,а при а=4 уже 9.Двигайся от3 к 4.В решение должны попасть8, 9,10,11,но не 12,=>a^2<12. Cлева также.
Попроси Alarinа,он картинку нарисует.Я к сожалению не могу. 
Отредактировано scorpion (2010-05-20 22:45:39)
Поделиться172010-05-20 22:40:19
Матвей! Просто возьми точку на параболе х=а^2 и опусти
вертикальную прямую вниз до пересечения с прямой
х=а+4 и отмечай число точек с целыми ординатами и увидишь,
что для х=а^2=6 слева и для х=а^2=12 справа будет пять
таких точек, если двигаться слева от х=а^2=6 и справа
от х=а^2=12, то число таких точек будет возрастать.
Дальше внимательно смотришь остальную область, в которой
на вертикальных прямых а=0 и а=1 оказывается ровно 5
точек с целочисленными ординатами, на остальных вертикальных
сечениях этой области будет не более 4 таких точек.
Поделиться182010-05-20 22:44:08
Я как всегда опоздал ... Да, здесь, координатно-параметрический метод
Поделиться192010-05-20 23:09:50
michel спасибо...график здесь большую роль сыграл))я в самом начале небольшой начертил(мало значений взял)...девушке тоже большая благодарность))
Страница: 1