задачка с4

Поделиться12010-05-26 15:42:06

Автор: shusha93
Участник
Зарегистрирован: 2010-05-26
Приглашений: 0
Сообщений: 25
Уважение: [+0/-0]
Позитив: [+0/-0]
Провел на форуме:
11 часов 55 минут
Последний визит:
2010-06-11 23:44:57

я вижу несколько способов но никакой не получается:
1) нужно найти FC
2) или из общей площади прямоугольника вычесть площадь ADF

ничего не получается
я не понимаю куда пристроить EB=1
изза этого наверно не получается

помогите разобраться

вот сама задача:
Окружность касается сторон АВ и AD прямоугольника ABCD и пересекает сторону DC в единственной точке F. а сторону ВС - в единственной точке E. Найдите площадь трапеции AFCB если АВ=32. AD=40. ВЕ=1

Отредактировано shusha93 (2010-05-26 16:18:17)

0

Поделиться22010-05-26 16:26:45

Автор: scorpion
Активный участник
Зарегистрирован: 2010-04-24
Приглашений: 0
Сообщений: 483
Уважение: [+4/-0]
Позитив: [+10/-1]
Провел на форуме:
3 дня 3 часа
Последний визит:
2010-07-07 21:34:51

Пусть О- центр окружности.М и К- точки касания со сторонами АВ и АД соответственно.В трапеции ВМОЕ ВМ=32-R, BE=1,MO=OE=R. Опустим перпендикуляр изЕ на МО.Из полученного треугольника по теореме Пифагора находим R=25.Обозначим FD=x.Опустим перпендикуляр изF на ОК.Из полученного треугольника по той же теореме получим: R^2-(R-x)^2=(40-R)^2, x=5.Площадь трапеции =(27+32)/2*40=1180

0