Центр окружности, вписанной в четырехугольник, лежит на его диагонали, равной 5. Известно, что периметр четырехугольника = 14, а площадь = 12.Найдите второю диагональ и стороны четырехугольника.
Помогите, пожалуйста, или дайте идею с чего начать!
еще с4
Страница: 1
Сообщений 1 страница 7 из 7
Поделиться22010-05-27 08:12:42
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-24
- Приглашений: 0
- Сообщений: 483
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+10/-1]
- Провел на форуме:
3 дня 3 часа - Последний визит:
2010-07-07 21:34:51
Диагональ,на которой лежит центр окружности, разбивает четырехугольник на 2 равных треугольника.(По общей стороне и прилежащим к ней углам)Проводим вторую диагональ.Она перпендикулярна первой( снова равенство треугольников)`.S=1/2 d_1*d_2*sin90=12=>d_2=4,8`
В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
а+в=7.Пусть 2-я диагональ делит 1-ую на отрезки х и 5-х.По теореме Пифагора `x^2+2,4^2=a^2 ,(5-x)^2+2,4^2=b^2`
Получилось а=с=3,в=д=4
Отредактировано scorpion (2010-05-27 08:42:57)
Поделиться32010-05-27 09:41:31
какая же ты умная, спасибо большое!!
Поделиться42010-05-27 09:56:58
все поняла кроме того как решить x^2+2,4^2=a^2 ,(5-x)^2+2,4^2=b^2`
у меня х остается куда его деть?
Поделиться52010-05-27 16:43:53
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-24
- Приглашений: 0
- Сообщений: 483
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+10/-1]
- Провел на форуме:
3 дня 3 часа - Последний визит:
2010-07-07 21:34:51
У тебя есть еще одно уравнение:а+в=7
Из 2 уравнения получим:`2,4^2+25-10x+x^2=49-14a+a^2, x=(7a-12)/5`
Подставим в 1 уравнение и получим `a^2-7a+12=0`
Поделиться62010-05-28 08:16:33
ты взяла а=7-в подставила в (5-x)^2+2,4^2=b^2` и получила 2,4^2+25-10x+x^2=49-14a+a^2
а как ты плучила x=(7a-12)/5???
Поделиться72010-05-28 18:03:22
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-24
- Приглашений: 0
- Сообщений: 483
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+10/-1]
- Провел на форуме:
3 дня 3 часа - Последний визит:
2010-07-07 21:34:51
Заменила `2,4^2+x^2=a^2`
Страница: 1