Математика. Подготовка к ЕГЭ.

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.



еще с4

Сообщений 1 страница 7 из 7

1

Центр окружности, вписанной в четырехугольник, лежит на его диагонали, равной 5. Известно, что периметр четырехугольника = 14, а площадь = 12.Найдите второю диагональ и стороны четырехугольника.

Помогите, пожалуйста, или дайте идею с чего начать!

0

2

Диагональ,на которой лежит центр окружности, разбивает четырехугольник на 2 равных треугольника.(По  общей стороне и прилежащим к ней  углам)Проводим вторую диагональ.Она перпендикулярна первой( снова равенство треугольников)`.S=1/2 d_1*d_2*sin90=12=>d_2=4,8`
В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
а+в=7.Пусть 2-я диагональ делит 1-ую на отрезки х и 5-х.По теореме Пифагора `x^2+2,4^2=a^2 ,(5-x)^2+2,4^2=b^2`
Получилось а=с=3,в=д=4

Отредактировано scorpion (2010-05-27 08:42:57)

0

3

какая же ты умная, спасибо большое!!

0

4

все поняла кроме того как решить x^2+2,4^2=a^2 ,(5-x)^2+2,4^2=b^2`

у меня х остается куда его деть?

0

5

У тебя есть еще одно уравнение:а+в=7
Из 2 уравнения получим:`2,4^2+25-10x+x^2=49-14a+a^2, x=(7a-12)/5`
Подставим в 1 уравнение и получим `a^2-7a+12=0`

0

6

ты взяла а=7-в подставила в (5-x)^2+2,4^2=b^2` и получила 2,4^2+25-10x+x^2=49-14a+a^2

а как ты плучила x=(7a-12)/5???

0

7

Заменила `2,4^2+x^2=a^2`

0