Три улитки находятся в вершинах равностороннего треугольника ABC со стороной 288см. Улитка A всегда ползет в сторону улитки B, улитка B ползет в сторону улитки C, улитка С в сторону улитки A, скорость всех улиток постоянна и равна 1см/сек. Через сколько секунд они встретятся?
Есть две теории по поводу этой задачи. Точнее ответа в этой задаче.
И еще очень было бы интересно посмотреть модель этой задачи, если уважаемый janka заглянет 
Три улитки в поисках истины (или нужна помощь janka)
Страница: 1
Сообщений 1 страница 19 из 19
Поделиться12010-06-03 11:09:32
Поделиться22010-06-03 13:16:40
Классический прототип этой задачи: четыре черепахи в вершинах квадрата...
Задача очень популярна у физиков, но про два различных ответа раньше не слышал,
если я правильно понял Вас?
Поделиться32010-06-03 13:26:06
Мне нравится ответ 192, но есть люди, которые говорят, что ответ `64pi`.
Поделиться42010-06-03 14:21:26
ALarin написал(а):
Мне нравится ответ 192, но есть люди, оторые говорят, что ответ `64pi`.
Мне тоже больше нравится 2a/3v=192
Поделиться52010-06-03 22:11:12
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-24
- Приглашений: 0
- Сообщений: 483
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+10/-1]
- Провел на форуме:
3 дня 3 часа - Последний визит:
2010-07-07 21:34:51
А может и второй ответ,какая там траектория движения получается?
Поделиться62010-06-03 23:38:11
- Участник
- Зарегистрирован: 2010-04-17
- Приглашений: 0
- Сообщений: 14
- Уважение: [+0/-0]
- Позитив: [+0/-0]
- Провел на форуме:
11 часов 54 минуты - Последний визит:
2010-06-14 12:37:38
Встретятся они в центре треугольника, расстояние до до него а*корень(3)/3. Составляющая скорости в этом направлении у каждой улитки постоянна и равна v*cos(30)=v*корень(3)/2. Расстояние/составл.скорости=192
Поделиться72010-06-04 01:33:31
Не знаю, удастся ли прикрепить картинку…
В Живой геометрии улитки поползут вот так.
Динамику показать можно только в среде ЖГ, т.е. программа должна быть в вашем компьютере.
Janka ваяет в Geogebra, где всё основано на Java, потому его картинки движутся и пищат.
Я вынужден был ограничиться лишь тремя кадрами.
Однако результаты эксперимента достаточно наглядны.
Поделиться82010-06-04 04:19:09
Всё равно не спится…
Заодно потренируем ночь на 7-е.
Вот картинки про 4-х и 6-и улиток. Для ЖГ без разницы, сколько их.
Поделиться92010-06-04 09:14:16
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-24
- Приглашений: 0
- Сообщений: 483
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+10/-1]
- Провел на форуме:
3 дня 3 часа - Последний визит:
2010-07-07 21:34:51
Здорово! надо срочно заводить ЖГ.Ustas, по ночам надо спать, а то сил на ЕГЭ не останется. 
Отредактировано scorpion (2010-06-04 09:18:40)
Поделиться102010-06-04 09:38:30
Спасибо за заботу обо мне.
Силы останутся, да и к ЕГЭ у меня в основном спортивный интерес.
ЖГ весьма эффективна для экспериментальной проверки ответа к задачам с параметрами, связанных с определением количества решений.
Поделиться112010-06-04 12:32:51
uStas написал(а):
В Живой геометрии улитки поползут вот так.
А как Вы моделировали в ЖГ - по явным выражениям траектории, или
неужели в ЖГ можно прямо задать алгоритм движения точек как в условии задачи?
Поделиться122010-06-04 14:23:32
uStas
Спасибо!
Поделиться132010-06-04 14:38:21
uStas
Очень красиво! Особенно для шестиугольника 
Поделиться142010-06-04 15:43:22
Для Michel.
Никакой математической модели для описания движения улиток в ЖГ создавать не надо. Просто улитке А даёшь задание: «Догоняй партнёра В для …» и т.д. Для этого в меню программы существует кнопка «Перемещение» и никаких моделей и алгоритмов!
Улитки движутся куда надо, программа во время их движения постепенно прорисовывает траектории. На скриншотах представлены лишь итоги ползания этих милых существ.
Поделиться152010-06-04 16:48:44
uStas написал(а):
Никакой математической модели для описания движения улиток в ЖГ создавать не надо. Просто улитке А даёшь задание: «Догоняй партнёра В для …» и т.д. Для этого в меню программы существует кнопка «Перемещение» и никаких моделей и алгоритмов!
Спасибо! Очень интересно, речь идет о программе Geometry Sketchpad? Какой версии?
Поделиться162010-06-04 17:13:51
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-24
- Приглашений: 0
- Сообщений: 483
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+10/-1]
- Провел на форуме:
3 дня 3 часа - Последний визит:
2010-07-07 21:34:51
Надо все-таки уравнение траектории найти...
Поделиться172010-06-04 20:08:52
Японская мудрость:
Улитку спросили: - Зачем ты так упорно ползешь на Фудзияму? Та ответила: - Я не поднимаюсь на Фудзияму, я погружаюсь в себя.
Чтобы написать уравнение траектории, по-видимому, потребуется полярная система координат, а это уже не школьная математика. Можно было бы попробовать, но пусть эту задачку решают доценты кафедр мат. анализа, аналит. геометрии и т.п.
А я пойду решать задачу про девочку Аню, которая поехала в трамвае по чужому проездному билету покупать сырок, который подорожал на 10%, но оказалась на фондовой бирже, где поняла, что надо срочно продать акции Газпрома, и купить 2 кг золота, чтобы купить КИМ по математике…
[пересказ кошмарного сна школяра в ночь перед ЕГЭ по математике]
Для Michel.
Именно эта программа, версия 4 с чем-то. Зимой в USA вышла 5-я, демо можно посмотреть на их фирм. сайтах.
Поделиться182010-06-11 03:19:52
Жаль, ни один доцент не откликнулся… На то они и доценты!
Все решаем задачу про девочку Аню, которая…
Поделиться192010-06-11 07:59:41
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-24
- Приглашений: 0
- Сообщений: 483
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+10/-1]
- Провел на форуме:
3 дня 3 часа - Последний визит:
2010-07-07 21:34:51
uStas написал(а):
А я пойду решать задачу про девочку Аню, которая поехала в трамвае по чужому проездному билету покупать сырок, который подорожал на 10%, но оказалась на фондовой бирже, где поняла, что надо срочно продать акции Газпрома, и купить 2 кг золота, чтобы купить КИМ по математике…
Я тоже буду решать эту задачу.Вопрос: сколько баллов получит девочка Аня,если она живет на границе между Востоком и Западом, а КИМ,который ей продали,это один из досрочных вариантов?
Страница: 1