В академическом собрании сочинений, включающем менее 20 томов, число томов с художественными произведениями кратно числу томов с письмами, которых, в свою очередь, в 3 раза меньше, чем томов с публицистикой. Если число томов с художественными произведениями увеличить в 2 раза, то их станет на 14 больше, чем томов с письмами. Сколько томов с публицистикой в собрании сочинений?
С6 МГУ ВМК 1986 (собрание сочинений)
Страница: 1
Сообщений 1 страница 5 из 5
Поделиться22010-04-13 00:41:42
Ответ: 6.
Пусть х - число томов с письмами, тогда 3х томов - публицистика, (14 + х)/2 - с художественными произведениями. Отсюда объем библиотеки 4,5х +7 < 20, и в силу целочисленности всех рассматриваемых величин остается только х = 2.
Поделиться32010-04-13 00:52:49
Я шел стандартным путем
a+b+c<20
a=b*k
c=3*b
b=14/(2k-1)
k=подходит только 4
b=2
c=6
Но Ваш способ лучше
Поделиться42010-04-13 21:21:04
В моем решении никак не использовано одно из условий:
ALarin написал(а):
число томов с художественными произведениями кратно числу томов с письмами
Оно является лишним?
Поделиться52010-04-13 22:01:36
Мак Сим, по-видимому, да... Надо подумать, может есть каой-нибудь подвох, но, честно говоря, я его не вижу... 
Страница: 1