C6 МГУ (путевки)

Поделиться12010-04-13 22:48:03

Автор: Марина
Активный участник
Зарегистрирован: 2010-04-12
Приглашений: 0
Сообщений: 597
Уважение: [+13/-1]
Позитив: [+10/-0]
Провел на форуме:
4 дня 11 часов
Последний визит:
2012-06-06 19:24:44

Добрый вечер:) Посмотрите пожалуйста задачу. Я решала ее через НОК и систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Получилось очень громоздко. Может быть есть способ проще?

В продажу поступили путевки трех типов. Одна путевка 1-го типа стоит 4 руб, одна путевка 2-го типа - 6 руб, одна путевка третьего типа - 9 руб. По путевке 1-го типа можно отдыхать 8 дней, по путевке 2-го типа - 14 дней, по путевке 3-го типа - 20 дней. Сколько путевок каждого типа надо купить, чтобы общее число дней отдыха было наибольшим, а сумма, израсходованная на приобретение всех путевок, составляла 100 руб.

0

Поделиться22010-04-13 23:01:19

Автор: Мак Сим
Активный участник
Зарегистрирован: 2010-04-12
Приглашений: 0
Сообщений: 123
Уважение: [+6/-0]
Позитив: [+3/-1]
Провел на форуме:
2 дня 12 часов
Последний визит:
2011-05-08 16:57:19

1. Сначала выясним, какие путевки являются самыми выгодными.
Путевки I типа - на 1 рубль можно отдохнуть 2 дня.
Путевки II типа - на 1 рубль можно отдохнуть 2 и 1/3 дня.
Путевки III типа - на 1 рубль можно отдохнуть 2 и 2/9 дня.
Таким образом, самыми выгодными являются путевки II типа, самыми невыгодными - I типа.

2. Если воспользоваться только путевками II и III типа, то сумма потраченых денег будет кратна 3 и не может равняться 100. Стало быть, путевки I типа должны быть, но чем меньше, тем лучше.

3. Если взять 1 путевку I типа, то останется 96 рублей, которые целиком тратятся на путевки II типа.

Ответ: 1 путевка I типа и 16 путевок II типа.

+1