Три подружки купили коробку конфет . Первая подружка одну конфету положила в карман, а третью часть оставшихся съела. Вторая поступила точно так же: одну конфету положила в карман, а треть оставшихся съела. Точно так же поступила и третья подружка. Оставшиеся конфеты они хотели разделить поровну, но одна конфета все таки осталась. Какое наименьшее количество конфет могло быть в коробке?
Задача про конфеты GJKTHECCRJT
Страница: 1
Сообщений 1 страница 6 из 6
Поделиться22010-04-19 14:40:58
У меня получилось 79. Конечно это нереально много для коробки конфет, но в остальных случаях не получается в целых числах. Где я ступила?
Поделиться32010-04-19 19:00:52
Марина, нигде. Это верный ответ. 
У меня все свелось к уравнению 8х-81у=65, где х - исходне число конфет, у - конечная доля каждой (при делении поровну).
Эт вариация классической задачи Сэма Лойда про 5 матросов, мартышку и мешок кокосов. Никого в той задаче не смущал ответ в 15621 орех.
Отредактировано Мак Сим (2010-04-19 19:05:13)
Поделиться42010-04-19 19:41:20
Марина написал(а):
У меня получилось 79
Да, неплохая задачка!
Поделиться52010-04-19 20:13:38
Мак Сим написал(а):
У меня все свелось к уравнению 8х-81у=65, где х - исходне число конфет, у - конечная доля каждой (при делении поровну).
Я решала задачу с конца: 3n+1 осталось после третьей девочки, и это 2/3 того, что было после того, как она положила одну конфету в карман. Значит 3n+1 четное число, соответственно n - нечетное. Ну и таким образом раскручивала клубок в обратную сторону. А к Вашему уравнению я бы ни в жизнь ни пришла!!!!
Поделиться62010-04-19 20:32:14
Марина, я тоже решал с конца.
Пусть 3y+1 - это то, что осталось после третьей.
Значит:
после второй осталось 1,5(3у+1)+1 = (9у+5)/2;
после первой - 1,5((9у+5)/2)+1 = (27у+19)/4,
и, наконец, в самом начале 1,5((27+у)/4)+1=(81у+65)/8
откуда и получается мое уравнение.
А теория уравнений вида Ах + Ву = С хорошо известна. Кстати, в пятом варианте последней книжки ФИПИ задача С6 именно такая.
Страница: 1