Математика. Подготовка к ЕГЭ.

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Математика. Подготовка к ЕГЭ. » Решение задач » Задача про конфеты GJKTHECCRJT


Задача про конфеты GJKTHECCRJT

Сообщений 1 страница 6 из 6

1

Три подружки купили коробку конфет . Первая подружка одну конфету положила в карман, а третью часть оставшихся съела. Вторая поступила точно так же: одну конфету положила в карман, а треть оставшихся съела. Точно так же поступила и третья подружка. Оставшиеся конфеты они хотели разделить поровну, но одна конфета все таки осталась. Какое наименьшее количество конфет могло быть в коробке?

0

2

У меня получилось 79. Конечно это нереально много для коробки конфет, но в остальных случаях не получается в целых числах. Где я ступила?

0

3

Марина, нигде. Это верный ответ. :)

У меня все свелось к уравнению 8х-81у=65, где х - исходне число конфет, у - конечная доля каждой (при делении поровну).
Эт вариация классической задачи Сэма Лойда про 5 матросов, мартышку и мешок кокосов. Никого в той задаче не смущал ответ в 15621 орех. :)

Отредактировано Мак Сим (2010-04-19 19:05:13)

0

4

Марина написал(а):

У меня получилось 79

Да, неплохая задачка!

0

5

Мак Сим написал(а):

У меня все свелось к уравнению 8х-81у=65, где х - исходне число конфет, у - конечная доля каждой (при делении поровну).

Я решала задачу с конца:   3n+1 осталось после третьей девочки, и это 2/3 того, что было после того, как она положила одну конфету в карман. Значит 3n+1 четное число, соответственно n - нечетное. Ну и таким образом раскручивала клубок в обратную сторону.  А к Вашему уравнению я бы ни в жизнь ни пришла!!!!

0

6

Марина, я тоже решал с конца.
Пусть 3y+1 - это то, что осталось после третьей.
Значит:
после второй осталось 1,5(3у+1)+1 = (9у+5)/2;
после первой - 1,5((9у+5)/2)+1 = (27у+19)/4,
и, наконец, в самом начале 1,5((27+у)/4)+1=(81у+65)/8
откуда и получается мое уравнение.

А теория уравнений вида Ах + Ву = С хорошо известна. Кстати, в пятом варианте последней книжки ФИПИ задача С6 именно такая.

+1


Вы здесь » Математика. Подготовка к ЕГЭ. » Решение задач » Задача про конфеты GJKTHECCRJT