Найти все пары целых чисел х и у, при которых является верным равенство х^3-xy-7x+2y+23=0
С6. Решить в целых числах (МФТИ простая)
Страница: 1
Сообщений 1 страница 7 из 7
Поделиться22010-05-01 23:43:31
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-12
- Приглашений: 0
- Сообщений: 33
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+6/-0]
- Провел на форуме:
16 часов 7 минут - Последний визит:
2012-06-07 18:59:37
x^3-7x+23=y(x-2)
Т.к. x<>2, то y=x^2+2x-3+17/(x-2). Значит, x-2 - делитель 17.
1) x-2=1. x=3, y=29;
2) x-2=-1. x=1, y=-17;
3) x-2=17. x=19, y=397;
4) x-2=-17. x=-15, y=191.
Ответ: (3;29), (1;-17), (19;397), (-15;191).
Поделиться32010-05-01 23:48:06
MayBee
Поделиться42010-05-02 00:00:17
варажаешь y, выделяешь полный квадрат по теореме бизу. А дальше дело техники как и писала Maybee
Поделиться52010-05-02 00:11:29
alexman написал(а):
варажаешь y, выделяешь полный квадрат по теореме бизу.
alexman а может по теореме безе? 
Поделиться62010-05-02 12:53:14
- Активный участник
- Зарегистрирован: 2010-04-12
- Приглашений: 0
- Сообщений: 33
- Уважение: [+4/-0]
- Позитив: [+6/-0]
- Провел на форуме:
16 часов 7 минут - Последний визит:
2012-06-07 18:59:37
Марина написал(а):
alexman а может по теореме безе?
Теореме безе, правило Буравчика... 
Поделиться72010-05-06 18:22:24
Подскажите
не поняла строчку
Т.к. x<>2, то y=x^2+2x-3+17/(x-2). Значит, x-2 - делитель 17.
откуда квадратное уравнение?
Страница: 1