Математика. Подготовка к ЕГЭ.

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Математика. Подготовка к ЕГЭ. » Подготовка к ЕГЭ » С6: рычажные весы и гири


С6: рычажные весы и гири

Сообщений 1 страница 7 из 7

1

Какое минимальное число гирь и какого веса необходимо, чтобы взвесить на рычажных (чашечных) весахлюбой груз от 1 до 39 килограмм, если известно, что груз может весить только целое число килограмм?
=======================
Задача идеально подходит для С6.
Во-первых, можно наляпать много вариантов условия.
Во-вторых, половина сдающих ЕГЭ "ваабще не в курсе" что такое рычажные весы.
В-третьих, дебильный тезис "использование математических знаний в реальной жизни" здесь просто торжествуе!
В-четвертых, любой неглупый человек ее легко решит.

0

2

Если гири можно класть на обе чашки, то хватит набора из четырех гирек
весом 1, 3, 9, 27. Кстати можно взвесить и 40. В своё время ломал голову
над этой задачей и обнаружил, что существуют и другие наборы 4 гирек,
которые позволяли взвесить любую массу от 1 до 40, но с пропуском
одного случая, сейчас не помню какого.





















adult website script

0

3

michel а решали простым перебором? Ну, то есть 1+3=4, 5+4=9, 14+4+9=27 ?
Или придумали какой-то аналитический метод?

0

4

Сначала получил чисто индуктивно, начав с 1, дальше ясно, что надо взять не 2, а несколько
больше, но с таким расчетом, чтобы можно было взвесить 2, в этом случае 4 уже много, а 3 как раз.
Дальше выбираем третью гирьку, чтобы можно было взвесить подобным образом следующую за
суммой 1+3 массу 5 с помощью вычитания из неизвестной массы третьей гирьки той же суммы 1+3:
х-(1+3)=(1+3)+1, т.е. х=9. Наконец, для последней гирьки х-(1+3+9)=(1+3+9)+1 и х=27.
А так, конечно бросается в глаза, что следующие гирьки оказываются степенями 3.





















adult website script

+1

5

А мы эту задачку в 6 классе решали. Еще задачки с фальшивыми монетками и взвешиваниями   :crazy:
Как эту решали не помню, но то что получаются степени тройки - запомнила. Спасибо michel, так хорошо все расписал  :cool:

0

6

Да, я так же решал.

0

7

Во-вторых, половина сдающих ЕГЭ "ваабще не в курсе" что такое рычажные весы.-вот эта фраза убила XDDDD :D

0


Вы здесь » Математика. Подготовка к ЕГЭ. » Подготовка к ЕГЭ » С6: рычажные весы и гири