Если гири можно класть на обе чашки, то хватит набора из четырех гирек
весом 1, 3, 9, 27. Кстати можно взвесить и 40. В своё время ломал голову
над этой задачей и обнаружил, что существуют и другие наборы 4 гирек,
которые позволяли взвесить любую массу от 1 до 40, но с пропуском
одного случая, сейчас не помню какого.

adult website script

Сначала получил чисто индуктивно, начав с 1, дальше ясно, что надо взять не 2, а несколько
больше, но с таким расчетом, чтобы можно было взвесить 2, в этом случае 4 уже много, а 3 как раз.
Дальше выбираем третью гирьку, чтобы можно было взвесить подобным образом следующую за
суммой 1+3 массу 5 с помощью вычитания из неизвестной массы третьей гирьки той же суммы 1+3:
х-(1+3)=(1+3)+1, т.е. х=9. Наконец, для последней гирьки х-(1+3+9)=(1+3+9)+1 и х=27.
А так, конечно бросается в глаза, что следующие гирьки оказываются степенями 3.

adult website script